Тобольский музей, основанный И. Н. Юшковым — один из старейших музеев Сибири. Юшков прожил короткую жизнь, всего сорок четыре года, но успел собрать 350 экспонатов, имевших отношение к быту и культуре коренных народов Тобольского Севера, сибирских татар и русского старожильского населения. Первоначально музей не имел своего здания и находился при Губернском статистическом комитете. 4 июня 1887 г. по инициативе тобольского губернатора В. А. Тройницкого произошла закладка собственного здания музея.
Здание по проекту архитектора П. П. Аплечеева строилось на народные деньги, тоболяки жертвовали материалы для строительства. Уже 25 сентября 1888 г. здание было освящено, а 10 апреля 1889 г. музей был торжественно открыт для посещения.
Комитет Тобольского губернского музея в те годы состоял из семи членов: председатель (губернатор В.А. Тройницкий), заместитель председателя (директор мужской гимназии П.И. Панов), секретарь (секретарь Губернского статистического комитета Л.Е. Луговский). Хранитель музея (директор ветеринарно-фельдшерской школы Н.А. Лыткин), помощник хранителя (архитектор К.Д. Гордеев), библиотекарь (штабс-капитан С.Н. Мамеев), казначей (городской голова С.М. Трусов). В музее было пять отделов: естественно-исторический, этнографический, археологический, промышленный и образовательный.
10 июля 1891 г. музей посетил наследник престола цесаревич Николай Александрович (будущий император Николай II).
В 1895 г. музей принял участие в сельскохозяйственных выставках в Кургане и Москве, во Всероссийской художественно-промышленной выставке в Нижнем Новгороде, а за участие в Парижской выставке 1900 г. он получил диплом и бронзовую медаль. В 1896 г. был открыт художественный отдел Тобольского губернского музея.
С Тобольским губернским музеем в разные годы сотрудничали М. С. Знаменский, Н. Л. Скалозубов, А.А. Дунин-Горкавич, Л. Е. Луговский, В. Н. Пигнатти, Б. Н. Городков, Н. А. Абрамов, А. И. Сулоцкий и многие другие.
В начале ХХ в. к зданию был пристроен южный зал. В 1925 г. бывший губернский музей был переведен в здание архиерейского дома. В 1961 г. на базе коллекций музея и архитектурных сокровищ кремля и города был создан историко-архитектурный музей заповедник. В старом здании музея размещались в разные годы татарское педагогическое училище, Дом пионеров. В 2002 г. в дни празднования 415-летия Тобольска в здании открылся Художественный музей. 6 марта 2003 г. в музее состоялось знаменитое чаепитие Президента России В. В. Путина с женщинами Тобольска. В настоящее время в здании воссоздана экспозиция старого губернского музея.